又是FRM考試備考季,隨著FRM考試的臨近,融躍FRM考試群中活躍了起來。FRM數(shù)學(xué)涉及到統(tǒng)計學(xué)知識,有學(xué)員咨詢統(tǒng)計學(xué)中的顯著性是指什么呢?

FRM數(shù)學(xué):統(tǒng)計顯著的含義

在如今的經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)驗(yàn)研究論文中,“顯著”(significant)一詞*其常見。常見的表述包括:“兩個變量的均值差異是顯著的”“……變量的估計系數(shù)是顯著的”“……變量的估計系數(shù)在1%水平上顯著區(qū)別于0”。這些“顯著”大多表示統(tǒng)計意義上的顯著。

FRM數(shù)學(xué)

要搞清楚統(tǒng)計顯著的含義,先要了解假設(shè)檢驗(yàn)。假設(shè)檢驗(yàn)和參數(shù)估計是統(tǒng)計分析的兩個主要步驟,后者是利用樣本信息估計總體特征,前者是檢驗(yàn)估計結(jié)果能否真實(shí)反映總體情況,或者估計結(jié)果在多大的概率上不由抽樣誤差造成。

一般認(rèn)為,現(xiàn)代意義上的假設(shè)檢驗(yàn)的雛形*早由Ronald Fisher在其《研究工作者的統(tǒng)計方法》中,為了搞清楚莊稼產(chǎn)量的差異是由人為因素(例如施肥)還是隨機(jī)差異造成的,先假設(shè)施肥不會影響莊稼產(chǎn)量,也就是所謂的“原假設(shè)”或“零假設(shè)”,然后計算施肥沒有效果的條件下被施肥莊稼的產(chǎn)量等于觀測產(chǎn)量的概率。

他進(jìn)一步提出,只要這一概率小于0.05,就可以拒絕原假設(shè),認(rèn)為施肥對莊稼產(chǎn)量有影響。Fisher的方法遭到Neyman & Pearson 的猛烈批評,后者提出Neyman-Pearson假設(shè)檢驗(yàn)。后來的學(xué)者為了調(diào)和二者矛盾,將兩種方法整合為原假設(shè)顯著性檢驗(yàn)(NHST),NHST成為學(xué)術(shù)界的主流檢驗(yàn)方法。

在NHST框架下,如果某個研究結(jié)果(例如根據(jù)樣本計算的均值或回歸方程中某個自變量的估計系數(shù))在原假設(shè)成立的情況下發(fā)生概率*低,就認(rèn)為該結(jié)果異于原假設(shè)是統(tǒng)計顯著的。

用統(tǒng)計學(xué)術(shù)語來說,定義顯著性水平α為:原假設(shè)為真而拒絕原假設(shè)的概率,通常事先設(shè)定為10%、5%或1%;定義p值為:原假設(shè)為真時能得到樣本觀察(估計)結(jié)果或更*端結(jié)果的概率。如果p<α,就認(rèn)為研究結(jié)果是統(tǒng)計顯著的。

融躍老師對FRM數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計顯著性進(jìn)行了詳細(xì)解答,你聽懂了嗎?