BSM模型是什么？在CFA備考中是遇到很多這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的，也是數(shù)學(xué)中的問題，不知道你這個(gè)問題解決了沒有呢？如果沒有的話，就和小編一起看看BSM模型公式以及相關(guān)知識(shí)吧！

BSM模型是連續(xù)的（BSM values options in continuous time）

BSM模型的假設(shè)：

期權(quán)是歐式期權(quán)

標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)（geometric Brownian motion），且股票價(jià)格連續(xù)變動(dòng)（moves smoothly from value to value）

收益率為正態(tài)分布，價(jià)格是lognormal分布

連續(xù)復(fù)利的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為已知常數(shù)，可以用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借款和貸款

標(biāo)的資產(chǎn)收益率的波動(dòng)性為已知常數(shù)，每一步的U和D都分別相等

標(biāo)的資產(chǎn)的連續(xù)復(fù)利收益率為已知常數(shù)

分紅必須恒定，確保分紅對(duì)股價(jià)的影響是恒定的

市場(chǎng)無(wú)摩擦，無(wú)套利空間（一個(gè)資產(chǎn)只有一個(gè)價(jià)格，才能計(jì)算該價(jià)格）

無(wú)交易成本，標(biāo)的流動(dòng)性高，連續(xù)交易，可以賣空

BSM對(duì)收益率/回報(bào)的定義：return = P1/P0

BSM模型公式：

C：看漲期權(quán)的價(jià)格；

P：看跌期權(quán)的價(jià)格；

S0：基礎(chǔ)資產(chǎn)在初始0時(shí)刻的價(jià)格；

K：期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格；

r：連續(xù)復(fù)利無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率；

σ：基礎(chǔ)資產(chǎn)價(jià)格百分比（收益率）的年化波動(dòng)率；

T：期權(quán)合約的期限（年）；

N(*)：累積標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度。


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