概率空間是概率論的基礎(chǔ),在備考FRM考試時(shí),考生一定要重點(diǎn)掌握。下文,小編詳細(xì)介紹一下概率空間的相關(guān)知識(shí)。

概率空間(Ω,F,P)是一個(gè)總測(cè)度為1的測(cè)度空間(即P(Ω)=1)。

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項(xiàng)Ω是一個(gè)非空集合,有時(shí)稱作“樣本空間”。Ω 的集合元素稱作“樣本輸出”,可寫作ω。


第二項(xiàng)F是樣本空間Ω的冪集的一個(gè)非空子集。F的集合元素稱為事件Σ。事件Σ是樣本空間Ω的子集。集合F必須是一個(gè)σ-代數(shù):概率空間

概率空間

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概率空間

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(Ω,F)合起來稱為可測(cè)空間,事件就是樣本輸出的集合,在此集合上可定義其概率。

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第三項(xiàng)P稱為概率,或者概率測(cè)度。這是一個(gè)從集合F到實(shí)數(shù)域R的函數(shù),概率空間。每個(gè)事件都被此函數(shù)賦予一個(gè)0和1之間的概率值。

概率測(cè)度經(jīng)常以黑體表示,例如概率空間概率空間,也可用符號(hào)"Pr"來表示。

離散模式機(jī)率測(cè)度可簡(jiǎn)寫為

概率空間

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