距離frm考試不遠(yuǎn)了，小編整理了一些FRM一級(jí)知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)參加11月FRM和報(bào)名2019年FRM考試的你有幫助。

一、Sampling&estimation&hypothesis test

抽樣

在這一部分內(nèi)容，重點(diǎn)是中心*限定理，了解其條件和結(jié)論。

條件：只要sample size足夠大（N>30），樣本均值符合中心*限定理。

結(jié)論：樣本的均值符合正態(tài)分布，總體方差不知道的時(shí)候，就用樣本方差來(lái)代替。

推論：標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算要掌握哈。

估計(jì)

主要是掌握兩方面的內(nèi)容，一個(gè)是評(píng)價(jià)估計(jì)量好壞的標(biāo)準(zhǔn)，一個(gè)是估計(jì)方法。

好的估計(jì)量具有什么優(yōu)良性質(zhì)？

主要有兩大套的優(yōu)良性質(zhì)。

*套：三大名詞

Unbiasedness無(wú)偏性

每次的估計(jì)量結(jié)果可能都是不一樣的，但是平均來(lái)看，估計(jì)量的Expected value就是總體均值。

Efficiency 有效性

在所有估計(jì)量里面，方差*小的就是*有效的

Consistency一致性

選取的數(shù)據(jù)量越多，樣本越多，估計(jì)得就會(huì)越*

主要考法：給出一段描述，讓你判斷對(duì)應(yīng)哪個(gè)名詞

第二大套：BLUE

Best available : 這個(gè)和efficiency是一樣的，選擇方差*小的

Exhibits Linearity：線性的

線性回歸模型里面一般要求具有這個(gè)性質(zhì)

Unbiasedness：這個(gè)和*套的無(wú)偏性也是一樣的

估計(jì)方法

估計(jì)方法有兩種，點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)。

這里要注意的是區(qū)間估計(jì)，概率與區(qū)間是一一對(duì)應(yīng)的，注意一下幾點(diǎn)：

（1） 公式要掌握，計(jì)算的時(shí)候前后要統(tǒng)一

（2） 經(jīng)常用到的1.96是查表查出來(lái)的，正態(tài)分布95%置信度對(duì)應(yīng)的是1.96，要記住哈

（3） 具體查表的話還要注意查哪張表，z分布還是t分布，還有概率。

什么時(shí)候用z分布，什么時(shí)候用t分布？

（一共三句話，小伙們先自己回憶一下）

方差已知用Z，方差未知用t,非正態(tài)總體小樣本不可估計(jì)。

如果樣本量足夠大，即使它服從t分布，也可以近似的用Z分布，樣本量足夠大，t分布趨近于Z分布

假設(shè)檢驗(yàn)

假設(shè)檢驗(yàn)要掌握的就是兩大塊內(nèi)容：步驟和p value。

步驟

假設(shè)檢驗(yàn)*終的就是四步驟，一定要掌握好！

每個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)不一樣的是第二步——計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的公式是不一樣的，用的分布也是不同的。

Z分布，t分布：檢驗(yàn)一個(gè)總體的均值是否等于一個(gè)確定性的數(shù)

卡方檢驗(yàn)：檢驗(yàn)一個(gè)總體的方差是否等于確定性的數(shù)

F檢驗(yàn)：兩個(gè)總體方差是否相等

P value

P越小，越拒絕原假設(shè)。

二、Monte Carlo Methods

計(jì)算

*部分就是要掌握計(jì)算，公式要記住哈?。ú挥浀玫男』锇榭梢匀シ幌轮v義）

具體是由兩項(xiàng)構(gòu)成的，趨勢(shì)項(xiàng)和隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。

趨勢(shì)項(xiàng)：和時(shí)間有關(guān)系，取決于股價(jià)的平均變動(dòng)。擾動(dòng)項(xiàng)：和股價(jià)的波動(dòng)有關(guān)系。

蒙特卡羅模擬的特點(diǎn)

Input, output都是分布

做起來(lái)比較復(fù)雜，是因?yàn)槊商乜迥M是基于假設(shè)的分布來(lái)進(jìn)行，這也是這個(gè)方法的一個(gè)缺點(diǎn)，如果假設(shè)的分布不靠譜，那么得出的結(jié)果也就不靠譜了。

這只是一種純統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法，但是從經(jīng)濟(jì)含義上來(lái)講，到底準(zhǔn)不*是不知道的。

蒙特卡羅模擬的優(yōu)缺點(diǎn)

具體回憶一下，可以看一下講義，注意一下下面的點(diǎn)：

結(jié)果是很難被復(fù)制的，同一個(gè)人做兩次，結(jié)果都是不一樣的。

怎么降低標(biāo)準(zhǔn)誤呢？降低標(biāo)準(zhǔn)差，或者增加N，增加情景次數(shù)。但是速度和精度又會(huì)有trade off。

三、Estimating volatilities and correlations

ARCH模型

重點(diǎn)1：公式

*重要的就是掌握ARCH model的公式！

今天的風(fēng)險(xiǎn)取決于long-run variance + 過(guò)去幾天實(shí)際收益率的波動(dòng)（*多寫(xiě)2天）

重點(diǎn)2：特點(diǎn)

是具有均值復(fù)歸的特點(diǎn)（mean reversion）

EWMA模型

重點(diǎn)1：公式

今天的風(fēng)險(xiǎn)取決于昨天的預(yù)期以及昨天真實(shí)發(fā)生的水平

重點(diǎn)2：特點(diǎn)

因?yàn)榕c長(zhǎng)期沒(méi)關(guān)系，所以沒(méi)有均值復(fù)歸的特點(diǎn)

*的特點(diǎn)：這是一個(gè)嵌套的模型，是可以迭代的。

今天的風(fēng)險(xiǎn)取決于過(guò)去一天的真實(shí)收益率波動(dòng)，過(guò)去二天的，過(guò)去三天的…但是給每一個(gè)項(xiàng)的權(quán)重是不聽(tīng)的。

主要考點(diǎn)

算波動(dòng)率

算第i日的權(quán)重

EWMA是否是均值復(fù)歸（答案是否定的，不是均值復(fù)歸的）

GRACH模型

重點(diǎn)1：公式

GRACH模型是前兩個(gè)模型的結(jié)合。

是取決于三項(xiàng)的，長(zhǎng)期平均水平，昨天真實(shí)收益率的波動(dòng)，昨天預(yù)測(cè)的波動(dòng)

重點(diǎn)2：特點(diǎn)

也是均值復(fù)歸的，如果均值不復(fù)歸，就是persistence（持續(xù)性）。

這里持續(xù)性的計(jì)算公式要掌握！

考點(diǎn)經(jīng)常就是，問(wèn)哪一個(gè)表現(xiàn)出來(lái)的回歸速度*快。。

涉及到相關(guān)系數(shù)計(jì)算的話，就需要把Covariance, x,y產(chǎn)品的波動(dòng)率都算出來(lái)。

四、Continuous probability distribution

1. 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布

基本性質(zhì)

決定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)的兩個(gè)參數(shù)：均值和方差！

skewness:0

confidence interval

公式一定要背下來(lái)。

99%對(duì)應(yīng)的2.58，這是是雙尾的；如果99%單尾對(duì)應(yīng)的是2.33。

標(biāo)準(zhǔn)化

特別喜歡考!一定要掌握

2. lognormal 分布

重點(diǎn)掌握3句話！！如果不記得的小伙伴，趕緊翻講義哦！

t分布

是和Z分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布對(duì)比，是對(duì)稱的

skewness=0

均值也是0

t分布和自由度有關(guān)系，方差也和自由度有關(guān)，t分布的方差>1

隨著自由度的增加，t分布是逐漸趨向于正態(tài)分布，峰more peak，尾巴逐漸變瘦

卡方分布，F分布

取值都是>0，在大于0的那邊是右偏的

五、Anova table

一般會(huì)給到表，主要算的就是兩個(gè)內(nèi)容，R2和SER

R2

計(jì)算，還是公式要掌握哦！

學(xué)會(huì)解釋，90%的意思是， x的變動(dòng)可以解釋90%y的變動(dòng)

R2其實(shí)是預(yù)測(cè)的y和真實(shí)的y的correlation的平方。

如果是一元的話，可以算出x,y的相關(guān)系數(shù)（+/-取決系數(shù)），其實(shí)就是R2開(kāi)根號(hào)

SER

SER其實(shí)就是殘差的波動(dòng)，殘差項(xiàng)的standard deviation，還是SER的計(jì)算，牢記公式！

性質(zhì)：SER衡量回歸這條線的擬合程度，越小擬合得越好。