CFA二級(jí)量化方法要點(diǎn)剖析:線性回歸假定的違背,辨認(rèn)與處理,線性回歸剖析的有效性依賴于若干假定,這些假定包含:
(1)因變量與自變量間存在著線性關(guān)系;
(2)自變量不是隨機(jī)變量,且不存在*的(完全的)線性關(guān)系;
(3)給定自變量,差錯(cuò)項(xiàng)的條件期望為零;
(4)差錯(cuò)項(xiàng)的方差應(yīng)為常數(shù);
(5)差錯(cuò)項(xiàng)之間應(yīng)相互獨(dú)立;
(6)差錯(cuò)項(xiàng)是正態(tài)分布的。
以上六個(gè)假定假如有一個(gè)或多個(gè)被違背,則線性回歸剖析的成果會(huì)有問題,*常見的三個(gè)問題是異方差性、序列相關(guān)與多重共線性。針對(duì)以上三個(gè)問題,我們需要清晰:
(1)問題的含義是什么?
(2)它對(duì)回歸剖析的影響;
(3)如何辨認(rèn)這些問題?
(4)如何處理這些問題?
下面我們做一個(gè)體系的總結(jié)。
一、異方差性(heteroskedasticity)
含義: 差錯(cuò)項(xiàng)的方差不為常數(shù),而是跟著調(diào)查值的改變而改變,可以分為無條件異方差(unconditional heteroskedasticity)與條件異方差(conditional heteroskedasticity)。
無條件異方差指差錯(cuò)項(xiàng)的方差盡管隨調(diào)查值的改變而改變,但是沒有固定的規(guī)則,這盡管違背了線性回歸的假定,但對(duì)回歸剖析成果不會(huì)有太大的影響。條件異方差則不同,差錯(cuò)項(xiàng)的方差會(huì)隨著調(diào)查值的增大而增大或減小,從而對(duì)回歸剖析的成果會(huì)發(fā)生較大的影響。
影響:
(1)回歸系數(shù)的規(guī)范誤不能有效的估量;
(2)回歸系數(shù)的估量不受影響;
(3)回歸系數(shù)的T檢驗(yàn)的成果會(huì)受影響,假如規(guī)范誤被過大估量,則T計(jì)算量會(huì)過小,則簡(jiǎn)單導(dǎo)致過錯(cuò)地?zé)o法回絕原假定;假如規(guī)范誤被過小估量,則T計(jì)算量會(huì)過大,則簡(jiǎn)單導(dǎo)致過錯(cuò)地回絕原 假定;
(4)F檢驗(yàn)的成果也是不可靠的。>>>點(diǎn)擊領(lǐng)取2019CFA備考資料大禮包(戳我*)
辨認(rèn):
(1)在一元回歸中,可以調(diào)查值為橫軸,殘差為縱軸做散點(diǎn)圖進(jìn)行調(diào)查,假如發(fā)現(xiàn)殘差跟著調(diào)查值的增大或減少有顯著改變,則可能存在異方差;
(2)更常用的辨認(rèn)方法為Breusch-Pagan檢 驗(yàn)。
處理:
(1)運(yùn)用穩(wěn)健規(guī)范誤(robust standard error)重新計(jì)算T計(jì)算量,根據(jù)新的計(jì)算值判別是否回絕仍是無法回絕原假定;
(2)運(yùn)用廣義*小二乘回歸。
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